当实数a取何值时方程x^2-ax+a^2-9=0 只有一个正根

1。只有一个正根
所以判别式等于0
所以a^2-4(a^2-9)=0
-3a^2+36=0
a^2=12
a=2√3或-2√3（舍去）
2。实根中没有负根

所以判别式大于等于0
所以a^2-4(a^2-9)>=0
-3a^2+36>=0
a^2<=12
-2√3<=a<=2√3

两个根都在原点右侧,即都大于0
所以x1+x2>0,x1*x2>0
由韦达定理
x1+x2=a>0
x1*x2=a^2-9>0,a<-3,a>3

综上
3<a<=2√3
3.实根中至多有一个正跟 至多有一个负根
也就是一正一负

所以判别式大于等于0
所以a^2-4(a^2-9)>=0
-3a^2+36>=0
a^2<=12
-2√3<=a<=2√3

所以x1*x2<0
由韦达定理

x1*x2=a^2-9<0
-3<a<3
综上
-3<a<3

1,判别式=0,对称式,-b/2a>0,
2,对称式,-b/2a>0 c=a^2-9>0
3,判别式<0,或者判别式>0且对称式,-b/2a>0
自己代入数字计算即可.关键是要结合图象来建立不等式.

二倍的根三